Gleichungen mit einer Unbekannten lösen zu können ist sehr wichtig für einen guten Start an der Fos. Deshalb hier noch einmal die wichtigsten Fälle:

Lineare Gleichungen:

Eine Gleichung wie zum Beispiel die Folgende mit der Unbekannten x :

2x + 5 = 9

Das x kommt ohne Quadrat, Wurzel oder sonstiges vor, man sagt also es ist eine "lineare" Gleichung. Man löst sie durch Umstellen, so dass am Ende nur noch das x auf einer Seite steht.

2x + 5 = 9           ( - 5 auf beiden Seiten )

2x       = 4           ( geteilt durch 2 auf beiden Seiten )

  x       = 2            Lösung

Falls in einer Gleichung mehrere x-Terme vorkommen, bringt man einfach alle x nach und nach auf eine Seite, alle Zahlen auf die andere, so dass am Ende nur noch x = ... steht.

2 - 3x   = 7·(x + 6)     ( als erstes Klammern auflösen)

2 - 3x   = 7x + 42      ( - 7x auf beiden Seiten )

2 - 10x = 42              ( - 2 auf beiden Seiten )

   - 10x = 40              ( durch -10 teilen auf beiden Seiten )

         x = - 4               Lösung

Übung:

Löse die folgenden Gleichungen nach der Unbekannten x auf:

a)   4x - 8 = 12

b)   5 - x = 3 + x

c)   2·(x - 3) = 8x

d)   0,5x - 5 = 3 (2x - 0,5)