Eine lineare Funktion hat die Form g (x) = mx + t
Die Funktion heisst "linear", weil die Variable x nur einfach, also z.B. ohne Quadrat oder Wurzel vorkommt.
Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade.
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=330x1024:format=png/path/sf7d8c3fda36f0038/image/i9ad902d6233955b4/version/1360913480/image.png)
Der Graph der
linearen Funktion
g (x) = 0,5 x + 1
Diese Funktionen haben zwei charakteristische Merkmale:
- Die Steigung m:
Die Steigung gibt an, wie steil die Gerade einer Funktion verläuft. In unserem Beispiel ist die Steigung m = 0,5.
Positive Steigung bedeutet: Die Gerade verläuft von Unten nach Oben, die Gerade "steigt".
Negative Steigung bedeutet: Die Gerade verläuft von Oben nach Unten, die Gerade "fällt".
- Der y-Achsenabschnitt t:
Der y-Achsenabschnitt gibt an, an welcher Stelle die Gerade die y-Achse schneidet. In unserem Beispiel bei y = 1, also ist t = 1.