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Nullstellen sind die Schnittpunkte einer Funktion mit der x-Achse. |
Um sie zu berechnen setzt man die Funktion f(x) gleich 0 und berechnet die Lösungen für x.
Beispiel:
f (x) = x² - 2x - 3
0 = x² - 2x - 3
Bei quadratischen Funktionen wie dieser gibt es jetzt zwei Lösungsmöglichkeiten:
- die Quadratische Lösungsformel (nennt man auch Mitternachtsformel)
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- die p-q-Formel
Für unser Beispiel verwenden wir die Quadratische Lösungsformel und setzen die Koeffizienten a = 1, b = - 2 und c = - 3 ein:
Ergebnis: Wir haben zwei Nullstellen gefunden: x = -1 und x = 3
Betrachtet man den Graphen der Funktion, dann sieht man, dass die Funktion die x-Achse bei x = -1 und x = 3 schneidet, genau wie berechnet!
Übungsaufgaben:
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